Мосолов П. П., Мясников В. П. Механика жесткопластических сред.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.—208 с.

Мосолов П. П., Мясников В. П. Механика жесткопластических сред.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.—208 с.

Пароль к архиву:bamper.info
DepositFiles:Скачать

Книга содержит последовательное изложение механики жестко-пластических тел и конструкций на основе неклассического вариационного исчисления и не имеет аналогов в мировой литературе. В ней содержатся предложенные авторами эффективные общие методы исследования негладких функционалов, связанных со статическими и динамическими задачами теории пластичности. Прямые вариационные методы в теории жесткопластических сред являются особенно эффективными в связи со сложностью формулировки задач в традиционных терминах дифференциальных уравнений, а в ряде случаев вариационный подход остается пока единственно возможным. При этом обнаруживается тесная связь теории жесткопластических сред с функциональным анализом, интегральной геометрией, выпуклым анализом и т. д.
Книга предназначена для научных работников, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела и реологии, математиков, интересующихся приложениями современных методов неклассического вариационного исчисления к задачам механики и оптимизации, специалистов по вычислительным методам, а также для преподавателей университетов и технических вузов, аспирантов и студентов старших курсов. Табл. 2, илл. 23, библ. 206,


ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................ 5
Г лапа I. Общие понятия и соотношения....... 11
§ 1. Принцип виртуальных мощностей......... 11
иринциц виртуальных мощностей. Вязкие сплошные среды. Монотонные многозначные операторы. Преобразование Юнга. Вязко- и жесткопластические среды. Условие текучести и ассоциированный закон. Теоремы единственности и постулат Друкера
§ 2. Эквивалентность принципа виртуальных мощностей
задаче о минимуме функционала.......... 26
Принцип виртуальных мощностей для медленных движений. Геометрическая интерпретация проблемы минимума функционала. Уравнение Эйлера для недифференцируемого функционала. Эквивалентность принципа виртуальных мощностей задаче о минимуме функционала
§ 3. Теоремы существования.............. 38
Интегральные представления для вектор-функции. Неравенство Корна. Локальная структура пространств Бр (со). Теоремы о существовании минимума функционала
§ 4. Предельная нагрузка............... 52
Статический коэффициент. Предельная нагрузка. Теорема о единственности предельной нагрузки. Кинематический коэффициент. Основная теорема о предельной нагрузке. Теорема о существовании девиатора напряжений для предельной нагрузки
Глава II. Стационарные течения........... 61
§ 5. Антиплоские движения.............. 61
Антиплоские движения вязкопластической среды. Предельная нагрузка. Качественные особенности течений
§ 6. Близость реологических моделей......... 79
Сильно выпуклые функционалы. Обобщение неравенств Кларк-сона. Близость реологических моделей
§ 7. Метод двусторонних оценок............ 86
Двойственность в вариационных задачах. Двусторонние оценки точной нижней грани функционала. Двойственность по Кас-тильяно. Метод размораживания дифференциальных связей. Оценки снизу коэффициента предельной нагрузки
§ 8. Пластическое кручение.............. К 2
Кручение жесткопластического стержня. Вычисление предельного момента. Формулы для скорости депланации поперечного сечения стержня. Кручение стержня с многесвязным поперечным сечением
§ 9. Плоские течения .................
Плоские течения. Плоское напряженное состояние, Осееиммет-ричные задачи. Понятие полного решения. Двойственная формулировка и полное решение. Задача о сжатии — растяжении полосы с отверстием. Задача Прандтля о сжатии слоя
Глава III. Асимптотические задачи.........
§ 10. Проблема выбора единственного стационарного решения ........................
Неединственность решений стационарных задач в случае жест-копластической среды. Регуляризация с помощью малой вязкости. Новая задача вариационного исчисления. Метод получения оценок снизу минимума функционала с помощью перестройки криволинейных координат. Пограничный слой в вязко-пластической среде
§ 11. Теория оболочек .................
Асимптотическая теория предельной нагрузки для жесткопластических оболочек. Безмоментное приближение и границы его применимости. Роль краевых условий. Асимптотическая точность безмоыентного приближения и гипотеза Кирхгофа — Лява. Алгебраизуемые а неалгебраизуемые задачи
12. Жееткопластическая панель............
Коэффициент предельной нагрузки для жесткопластической панели. Оценка сверху на полях Кирхгофа — Лява. Осреднение выпуклой функции. Оценка снизу. Пластинки. Переход от трехмерных задач к задачам меньшей размерности
Глава IV. Нестационарные движения.........
§ 13. Вариационный подход '..............
Нестационарные движения вязких сред. Вариационный подход. Примеры. Инерционный принцип выбора стационарного решения для жесткопластических сред.
§ 14. Динамика панели .................
Динамика жесткопластических панелей. Пластические шарниры. Примеры
Заключение.......................

...

Похожие книги: