Вибрации в технике; Справочник. В б-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). — М.: Машиностроение, 1978— — Т. 1. Колебания линейных систем/Под ред. В. В. Болотина.

Вибрации в технике; Справочник. В б-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). — М.: Машиностроение, 1978— — Т. 1. Колебания линейных систем/Под ред. В. В. Болотина.

DepositFiles:Скачать
Turbobit.net:Скачать

На обороте тит. л. авт.; И. И. Артоболевский, А. Н Боголюбов» В. В. Болотин (и ДР )
В первом томе изложены современные методы аналитического исследования колеба­тельных систем с конечным числом степеней свободы и линейных- систем с распреде­ленными параметрами. Дана теория устойчивости колебательных систем, приведены методы аналитического описания н анализа колебательных процессов. Приведены ре­зультаты новейших достижений, методы определения собственных частот и форм ко­лебаний систем сложной структуры. Большое внимание уделено параметрическим и случайным колебаниям, ударным процессам и распространению волн, а также теории вибрационной надежности.
Справочник предназначен для инженерно-технических работников, занятых про­ектированием, изготовлением и эксплуатацией современной техники 

ПРЕДИСЛОВИЕ К СПРАВОЧНИКУ „ВИБРАЦИИ В ТЕХНИКЕ"
Цель издания настоящего справочника — дать читателю необходимые сведения из важнейшей сферы современной физики, механики и техники — теории колебаний.
Можно без преувеличения сказать, что методы теории колебаний являются одними из самых важных и общих при исследовании в различных областях естествознания.
В настоящее время колебания приобретают особое значение в связи с бурным ростом мощностей машин, скоростей движения их агрегатов и механизмов, уменьшением относительной массы, увеличением их долговечности и надежности, обеспечением устойчивости и управляемости систем Значительную роль в технике играют механические колебания, многие виды которых часто называют вибрациями.
Большое, еще недостаточно изученное влияние оказывают колебания на живые организмы.
В ряде случаев колебания чрезвычайно опасны. Вследствие непредвиденных колебаний возникают погрешности в работе машин и механизмов, увеличивается износ и заметно понижается их надежность, возможны разрушения и аварии.
В других случаях колебания могут оказаться весьма полезными. Целые области современной техники (радиотехника, акустика, вибротранспорт, вибрационная технология) построены на основе использования различных колебательных процессов.
Уметь рассчитать колебания различных объектов машиностроения, приборостроения, транспортной и строительной техники, правильно оценить их воздействие на изучаемые системы, экспериментально исследовать параметры колебаний и должным образом толковать результаты наблюдений — необходимые качества современного квалифицированного инженера.
Справочник рассчитан на широкий круг читателей. В основном, однако, мы предназначаем его инженерам, работающим в области создания новой техники и технологии.
Каждый том в рассматриваемом аспекте является самостоятельным и законченным руководством.
Том первый посвящен колебаниям линейных систем. Здесь формулируются и рассматриваются методы изучения колебательных процессов механических систем с конечным числом степеней свободы, а также систем с распределенными параметрами. Рассмотрены консервативные и неконсервативные системы, анализируются вопросы устойчивости решений.
Наряду со свободными колебаниями с одной, двумя и многими степенями сво боды освещены также вынужденные колебания с диссипацией и без нее. Изложена теория параметрических колебаний. Применительно к упругим системам обсуждаются общие свойства собственных частот и собственнь х форм колебаний, точные и приближенные методы их определения. Представлены методы вычисления собственных форм и частот упругих стержней, пластин и оболочек рассмотрены вопросы динамической устойчивости и теории удара упругих систем. Изложены методы исследования колебаний при случайных возбуждениях систем с конечным числом степеней свободы и некоторых упругих систем с распределенными параметрами. Дана оценка вибрационной надежности.
Том второй посвящен нелинейным колебаниям механических систем. В нем приведены сведения о нелинейных колебаниях систем и рассмотрены их основные модели (консервативные, диссипативные, автоколебательные системы, системы с заданным внешним воздействием). Изложены математические методы изучения нелинейных колебаний, в том числе важнейшие методы исследования устойчивости. В отличие от известных руководств по нелинейным колебаниям том содержит раздел, в котором рассмотрены задачи о взаимодействии нелинейных колебательных систем с источниками возбуждения, проблемы синхронизации колебательных и вращательных движений, виброперемещение и виброреология, теория виброударных и электромеханических систем, колебания сосудов с жидкостью, колебания твердого тела на нелинейно-упругих опорах.
Оба первых тома носят не только характер справочного руководства, но и дают достаточно подробное представление о математи-еских методах, применяемых в современной теории колебаний.
Том третий посвящен расчету колебаний элементов и систем упругих конструкций. В нем даны методы расчета систем, состоящих из прямых и криволинейных стержней, пластин и оболочек, расчет важнейших конструктивных элементов — валов, пружин, турбинных и компрессорных лопаток, дисков, колец. Описаиы способы оценки выносливости конструктивных элементов, подверженных вибрациям, методы определения вибраций в газовых и паровых турбинах, двигателях внутреннего сгорания, станках, автомобилях и в других машинах и агрегатах. Рассмотрены методы построения расчетных моделей.
Том четвертый посвящен полезному применению вибраций в современных технологических процессах. В нем описаны системы возбуждения колебаний, широко используемые в промышленности, — пневматические, гидравлические, электромагнитные и инерционные. Рассмотрены кинематические и силовые методы возбуждения вибраций. Даны сведения о некоторых типах вибрационных машин.
Том пятый посвящен современным методам экспериментального определения характеристик колебательных процессов. В нем дан анализ гармонических, полигармонических, нестационарных и случайных колебательных процессов. Приведены сведения о виброизмерительной аппаратуре для всестороннего исследования сложных колебательных систем, даны характеристики виброизмерительных приборов и методы обработки результатов наблюдения.
Рассмотрены вопросы вибрационных испытаний механических систем, подготовка и проведение испытаний, их автоматизация и использование результатов испытаний в задачах идентификации и диагностики систем.
Том шестой посвящен вопросам, связанным с методами защиты от воздействия вибраций. В нем рассмотрены системы и механизмы, которые следует предохранить от динамических воздействий, обсуждены в этой связи вопросы проектирования таких систем и механизмов. Изложена теория упругих подвесов, упругих виброизоляторов и динамических гасителей. Описаны схемы и конструкции динамических гасителей, предохраняющих и защищающих машину и человека от воздействия вибраций. Рассмотрены также некоторые вопросы биодинамики человеческого организма. Приведены допускаемые уровни вибрационного воздействия на человека.
Таким образом, справочный материал, заключенный в шести томах, должен дать достаточно полную информацию о проблемах вибраций при проектировании, изготовлении, испытаниях и эксплуатации различного рода машин, аппаратов и сооружений. Изложение построено так, чго для решения этих проблем могут быть использованы современные электронно-вычислительные машины.
Это издание мы рассматриваем как первый опыт создания уникального справочного руководства. В дальнейшем целесообразно будет дополнить его такими глубоко связанными с теорией колебаний проблемами, как сложный удар, взрыв, аэро-гидроупругость, построение и исследование моделей, правильно отражающих динамические характеристики реальных конструкций.
К написанию и редактированию томов справочника были привлечены крупные научные силы нашей страны. Для настоящего издания большую помощь оказал академик И. И. Артоболевский.
Можно надеяться, что предлагаемый справочник окажется полезным читателям в их практической работе. В этом случае цель, которую ставили перед собой авторы и редакционный совет, будет достигнута.
Председатель редакционного совета Академик В. Н. Челомей

ПРЕДИСЛОВИЕ К 1-му ТОМУ
В данном томе приведены основы теории колебаний линейных систем, методы этой теории, наиболее существенные аналитические и численные результаты. Материал изложен в последовательной, единой и методически отработанной форме, чтобы справочником могли пользоваться как инженеры-конструкторы и инженеры-исследователи, так и студенты и аспиранты высших технических учебных заведений. Авторы постарались в максимальной степени отразить современную терминологию, современные формы исследования и подачи материала, а также применение электронных вычислительных машин для решения инженерных проблем.
Большое внимание уделено основным понятиям теории колебаний и смежных разделов механики, выбору и обоснованию моделей колебательных систем, методам их аналитического и численного анализа; приведено большое количество справочного материала, который может быть непосредственно использован в вибрационных расчетах.
В этом томе рассмотрены эффективные численные методы и алгоритмы, рассчитанные на применение ЭВМ; в отдельных случаях даются указания на возможность использования стандартных программ из библиотеки математического обеспечения для ЭВМ серии ЕС.
Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях.
Редактор чл.-корр АН СССР В. В, Болотин 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к справочнику „Вибрации в технике"............ . , 11
Предисловие к 1-му тому ..................................14

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

Глава I. Введение. Основные понятия (И. И. Артоболевский, А. Н. Боголюбое, В. В. Болотин, К. В. Фролов, Ю. А. Окопный)..... 15
1. Предмет теории колебаний...... ............... 15
2. Классификация колебательных систем............... 16
3. Классификация колебательных процессов............. 18
4. Кинематические характеристики периодических колебательных процессов............................... 18
5. Кинематические характеристики непериодических колебательных процессов............................... 26
6. Другие характеристики колебательных процессов........ 28

Глава II. Математическое описание колебательных систем с конечным числом степеней свободы (В. В. Болотин, Г. В. Мишенков, 10. А. Окопный) ......................... . 31
1. Основные теоремы классической механики............ 31
2. Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа для механических систем................................. 36
3. Распределение масс в абсолютно твердом теле.......... 40
4. Уравнения динамики абсолютно твердого тела.......... 48
5 Аналогии в динамике. Электрические и электромеханические системы ....... 51

Глава III. Свободные колебания консервативных систем (В. В. Болотин, Г. В. Мишенков, 10. А. Окопный) ............ 54
1. Уравнения малых свободных колебаний............................54
2. Собственные частоты и собственные формы колебаний..............58
3. Нормальные координаты............................................60
4. Собственные частоты и собственные формы систем с одной и несколькими степенями свободы................. 62
5. Вариационные принципы для собственных частот и собственных форм колебаний ........................... 69
6. Свободные колебания упруго подвешенного твердого тела .... 71
7. Свободные колебания системы упруго подвешенных твердых тел ......................................76

Глава IV Методы вычисления собственных частот и собственных форм для систем с большим числом степеней свободы (Н. И. Шинжер) ............................... 78
1. Обзор численных методов решения алгебраической задачи о собственных значениях ........................ . 78
2. Решение полной задачи о собственных значениях..................80
3. Определение низших (высших) собственных частот..........84
4. Развертывание характеристического определителя ........ 85

Глава V. Неконсервативные автономные системы с постоянными параметрами. Устойчивость линейных систем (В. В. Болотин, Н. И. /Кинжер)........................... 89
1. Классификация линейных неконсервативных систем ...,.„» 89
2. Свободные колебания диссипативных систем ....... . . . , 91
3. Устойчивость автономных систем....................................94
4. Критерии асимптотической устойчивости..........................96

Глава VI. Вынужденные колебания (Ю. Н. Новичков, Г. В. Мишенков,В. П. Чирков)........................... 101
1. Недиссипативные системы с одной степенью свободы ........ 101
2. Системы с одной степенью свободы при учете сил вязкого сопротивления ............................... 102
3. Недиссипативные системы с конечным числом степеней свободы 105
4. Диссипативные системы с конечным числом степеней свободы 108
5. Неустановившиеся вынужденные колебания в системах с одной степенью свободы.......................... 109
6. Расчет систем с одной степенью свободы на импульсные воздействия ................................. 114
7. Неустановившиеся вынужденные колебания в системах с конечным числом степеней свободы .................. , 115

Глава VII. Параметрические колебания (В. В. Болотин)..................116
1. Общие сведения...........................................116
2. Параметрические резонапсы . .............. ...........117
3. Системы с одной степенью свободы. Области неустойчивости уравнения Матье — Хил л а ....................... . 121
4. Области неустойчивости для систем с конечным числом степеней свободы ........... ............................126
5. Свойства параметрически возбуждаемых систем .................131

ЧАСТЬ ВТОРАЯ
КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ

Глава VIII. Математическое описание распределенных колебательных систем (Ю. Н. Новичков) .......................135
1. Принцип Гамильтона — Остроградского для упругих распределенных систем................................135
2. Уравнения динамики упругих тел ..................137
3. Учет диссипации в уравнениях движения. Вязкоупругое поведение деформируемых материалов.........................140
4. Колебания сфуны. Продольные и крутильные колебания стержней....................................145
5. Изгибные колебания стержней.......................152
6. Изгибные колебания пластин........................................157
7. Колебания тонких упругих оболочек...................160

Глава IX. Общие свойства собственных частот и собственных форм упругих систем (В. В. Болотин)...........166
1. Основные соотношения........................166
2. Свойства собственных частот и собственных форм....................168
3. Вариационные принципы в теории собственных колебаний упругих систем . ....................... ...........171
4. Структура спектра собственных частот...................172
5. Плотность собственных частот....................173

Глава X. Определение собственных частот н собственных форм упругих систем (10. Н. Новичков, В. В. Парцевский) .......... 177
1. Точные методы........... , . ......... ..... 177
2. Метод малого параметра (метод возмущений)...............179
3 Метод последовательных приближений .......................'8Q
4. Методы теории линейных интегральных уравнений..............180
5. Асимптотический метод...............................181
6. Метод Релея и родственные методы ............................182
7. Методы Ритца, Бубнова — Галеркина, коллокаций и родственные методы....................................................183
8. Метод конечных разностей..........................................185
9. Метод конечных элементов..........................................187
10. Методы динамических жесткостей и податливостей................189

Глава XI. Собственные частоты и собственные формы упругих стержней и стержневых систем (Ю. II. Новичков, (О. А. Окопный) . . . 190
1. Продольные и крутильные колебания стержней.......... . 190
2. Изгибиые колебания стержней......................................193
3. Изгибно-крутильные колебания стержней..........................200
4. Расчет собственных частот и собственных форм колебаний по методам динамических жесткосгей и динамических податливостей 201

Глава XII. Собственные частоты и собственные формы упругих пластин (Ю. Н. Новичков) ...................... 203
1. Пластины, прямоугольные в плане . ........................203
2. Круговые и кольцевые в плане пластины..........................206
3. Применение асимптотического метода к упругим пластинам .... 209
4. Многопролетные пластины ........ ..........................212
5. Расчет собственных частот и собственных форм на основе уточненных теорий.............................215

Глава XIII. Собственные частоты и собственные формы упругих оболочек (Ю. Н. Новичков)....................218
1. Классификация собственных форм колебаний......................218
2. Круговые цилиндрические оболочки ................................219
3. Сферические оболочки.......................................223
4. Конические оболочки................................................226
5. Пологие криволинейные панели....................................228
6. Применение асимптотического метода к расчету собственных частот и собственных форм колебаний.......................229
7. Плотность собственных частот........ ......................232

Глава XIV. Вынужденные колебания упругих систем (Ю. А. Окопный) 234
1. Установившиеся вынужденные колебания недиссипативных систем под действием периодических внешних сил...........234
2. Вынужденные колебания стержней..................................235
3. Метод разложения по собственным формам . , ......... . 236
4. Применение вариационных методов к расчету вынужденных колебаний ........................ .................237
5. Неустановившиеся вынужденные колебания........................238
6. Вынужденные колебания в диссипативных с неге мах 238

Глава XV. Динамическая устойчивость распределенных систем (В. В. Болотин) ........................240
1. Свободные колебания распределенных неконсервативных систем 240
2. Устойчивость распределенных систем .........................241
3. Методы исследования устойчивости..................................243
4. Параметрические колебания распределенных систем................245
5. Уравнения динамической устойчивости............................246
6. Методы сведения к системам обыкновенных дифференциальных уравнений.................................................248
7. Построение областей неустойчивости.....................254

Глава XVI. Распространение волн и ударные процессы в упругих системах (70. Н. Новичков) ..........256
1. Волны в неограниченной упругой среде ........................256
2. Поверхностные волны Релея.....................258
3. Упругие волны в стержнях............................259
4. Соударение двух упругих шаров....................................261
5. Продольный удар в упругих стержнях ............. . 262
6. Поперечный удар по упругим балкам.............. . 265

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Глава XVII, Сведения из теории случайных процессов и полей (В. В. Болотин, В. Ю. Волоховскцй)....................................268
1. Методы описания случайных функций...................268
2. Стационарные случайные процессы..................271
3. Многомерные случайные процессы......................275
4. Марковские случайные процессы....................................276
5. Вероятностные характеристики случайных полей..................278
6. Статистическое моделирование случайных процессов и полей 280

Глава XVIII. Случайные колебания систем с конечным числом степеней свободы (В. В. Болотин, В. П. Чирков)....................286
1. Задачи теории случайных колебаний ..............................286
2. Метод дифференциальных уравнений относительно моментных функций ...........287
3. Метод функций Грина (импульсных переходных функций) . .... 288
4 Метод спектральных разложений....................................289
5. Стационарные колебания линейных систем . .....................290
6 Методы теории марковских процессов .............................294
7. Метод статистического моделирования в задачах случайных колебаний ......296

Глава XIX. Параметрические колебания при случайных воздействиях (В. В. Болотин» В. Г. Москвин)..............................299
1. Определения стохастической устойчивости..........................299
2. Метод стохастических функций Ляпунова..........................301
3. Метод моментных функций.................... . 303
4. Системы, возбуждаемые белыми шумами............................306
5 Системы, возбуждаемые процессами с конечной дисперсией .... 308

Глава XX. Случайные колебания распределенных систем (В. 10. Волоховский)..............310
1. Метод моментных функций ......... ..............310
2. Методы спектральных представлений............... . 312
3. Метод разложения по собственным формам................315
4. Широкополосные случайные колебания...................318

Глава XXI. Основы теории вибрационной надежности (В. В. Болотин, В. П. Чирков)..................................319
1. Основные понятия....................................................319
2. Критерии вибрационной надежности................................322
3. Методы аналитической оценки функции надежности...... . 324
4. Теория выбросов случайных процессов .......................326
5. Расчет вибрационной надежности ...............................332

Список литературы................................ . 335
Предметный указатель.............................. . 341 

Похожие книги: