Курс теоретической механики для физиков И.И.Ольховский 1970г. Москва

Курс теоретической механики для физиков И.И.Ольховский 1970г. Москва

DepositFiles:Скачать

Введение

Книга содержит систематическое изложение классиче­ской механики. Большое внимание уделено основным поня­тиям и законам механики Ныотона, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лаграижа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил. В книге подроб­но излагаются: задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического мо­мента н энергии относительно иеииерциальиых систем от­счета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, ме­тод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем; рассматриваются канонические преобразования. Книга со­держит большое количество примеров, интересных для фи­зиков, в частности рассматриваются примеры на движение зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние и захват частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, поведение систем с нестационарными связями и т. д. Книга может служить введением в курс теоретиче­ской физики....

Содержание

Предисловие.......... 5
Глава /. Основные понятия и законы классической механики . . 7
§ 1. Понятия о материальной точке, о пространстве и времени .... 8
§ 2. Понятия о силе и массе..................24
§ 3. Понятие об инерциальиой системе отсчета и законы механики
Ньютона. Принцип относительности Галилея..............32
§ 4. Решение уравнений движения и начальные условия ........ 38
Глава II. Законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии........... 55
§ 5. Законы изменения и сохранения импульса и момента импульса материальной точки ..........55
§ 6. Законы изменения и сохранения энергии материальной точки ............. 60
§ 7. Движение в центрально-симметричном поле........70
§ 8.  Движение иод действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра силы. Законы Кеплера..........75
§ 9. Движение центра масс; законы изменения и сохранении импульса системы................85
§ 10. Законы изменения и сохранения кинетического момента системы ........93
§ 11. Законы изменения и сохранения энергии системы .............97
Глава III. Задача двух тел и классическая теория рассеяния частиц ......................... 104
§ 12. Задача двух тел................................104
§ 13. Упругое рассеяние и захват частиц ................................109
§ 14. Поперечные сечения рассеяния и сечение захвата................127
§ 15. Распад частиц..............................138
Глава IV, Движение относительно неинердиальных систем отсчета........... 142
§ 16. Положение системы отсчета (твердого тела)........... 142
§ 17. Поступательное движение и изменение ориентации системы отсчета (твердого тела) ............ 147
§ 18. Общий случай движения системы отсчета (твердого тела) . . . 155
§ 19. Положение, скорость и ускорение материальной точки относительно разных систем отсчета................... 157
§ 20. Уравнение движения материальной точки относительно неинерциальпой системы отсчета; силы инерции......165
§21. Законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно поступательно движущейся системы центра масс...... 173
§ 22. Законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии относительно произвольных неинерциальных систем отсчета ................................ 182
Глава V. Уравнения Лагранжа........................................193
§ 23. Основная задача динамики несвободной системы и понятие о связях..................193
§ 24. Действительные, возможные и виртуальные перемещения; идеальные связи .......................197
§ 25. Уравнения Лагранжа с реакциями связей; законы изменения импульса, кинетического момента и энергии для систем со связями ........................201
§ 26, Уравнения Лагранжа в независимых координатах и общее уравнение механики; циклические координаты и симметрия силового поля и связей...........209
§ 27. Структура уравнений движения в независимых координатах и функция Лагранжа...........222
§ 28. Законы сохранения обобщенного импульса и обобщенной энергии .....................230
§ 29. Ковариантность уравнений Лагранжа в независимых координатах ..............................241
Глава VI. Линейные колебания........................................245
§ 30. Собственные одномерные колебания................................245
§ 31. Положение устойчивого равновесия................................253
§ 32. Собственные и главные колебания системы под действием потенциальных сил.......261
§ 33. Собственные колебания системы под действием потенциальных, гироскопических и диссипативиых сил....................280
§ 34. Вынужденные колебания..............................................292
Глава VII. Нелинейные колебания....................................302
§ 35. Собственные колебания и метод Крылова — Боголюбова .... 302
§ 36. Вынужденные колебания и резонанс................................313
Глава VIII. Динамика твердого тела..................................327
§ 37. Уравнения движения твердого тела................................327
§ 38. Тензор инерции.................................336
§ 39. Плоскопараллельное движение твердого тела.......... . 345
§ 40. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Уравнения Эйлера....................353
§ 41. Линейные иеголономные связи......................................364
Глава IX. Уравнения Гамильтона.............. 368
§ 42. Канонические уравнения ..............................................368
§ 43. Фазовое пространство и теорема Лиувилля........................375
§ 44. Скобки Пуассона......................................................379
§ 45. Уравнение Гамильтона — Якоби ....................................385
§ 46. Метод разделения переменных......................................391
§ 47. Движение материальной точки и волновой процесс..............399
§ 48. Интегральный инвариант Пуанкаре — Картана.................404
§49. Канонические преобразования..........................411
§ 50. Переменные «действие — угол» и адиабатические инварианты . . 422
§ 51. Уравнения движения и интегральные вариационные принципы . . 433
Литература................................................442
Предметный указатель...........................443

Похожие книги: